Wykaż dla f(x) i g(x).

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Nika1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 1 paź 2007, o 17:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bieszczady

Wykaż dla f(x) i g(x).

Post autor: Nika1990 » 1 paź 2007, o 17:14

Wykaż że jeśli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)=x�+(b+1)x +c oraz g(x)=x�+(c+1)x + b mają wspólne miejsce zerowe, to b+c+2=0.

Błagam niech mi ktoś pomoże.

"Trudne zadanie" chyba nie jest najlepszym tytułem. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Ostatnio zmieniony 1 paź 2007, o 18:13 przez Nika1990, łącznie zmieniany 1 raz.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Wykaż dla f(x) i g(x).

Post autor: jacek_ns » 1 paź 2007, o 18:19

\(\displaystyle{ x^{2}+(b+1)x+c=0\wedge x^{2}+(c+1)+b=0}\)
odejmujesz stronami i masz
\(\displaystyle{ (b+1)x-(c+1)x+c-b=0}\)
\(\displaystyle{ (b+1-c-1)x=b-c}\)
\(\displaystyle{ (b-c)x=b-c}\)
wiesz że \(\displaystyle{ b\neq c}\) wiec mozesz podzielić i wychodzi Ci że x=1
teraz podstawiasz do równania i masz
\(\displaystyle{ 1+b+1+c=0}\)
\(\displaystyle{ b+c+2=0}\)

c.b.d.u

ODPOWIEDZ