Weryfikacja Hipotez

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
pastafarian08
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 16 mar 2018, o 12:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Weryfikacja Hipotez

Post autor: pastafarian08 » 20 maja 2018, o 13:30

Witam,
Badano wielkość plonu z hektara dla upraw chmielu gatunku "A" i gatunku "B". Zmierzono
wielkości plonu z 10 1-hektarowych pól obsianych gatunkiem "A" i z 10 obsianych gatunkiem
"B". Otrzymano dla gatunku "A" średnią wartość plonu \(\displaystyle{ x_1 = 5,65}\) ,a dla gatunku "B" \(\displaystyle{ x_2 = 5,36}\)
Wiadomo, że wariancja pomiaru wynosi dla gatunku "A" \(\displaystyle{ {\sigma_{1}}^{2} =0,06}\), a dla gatunku "B" \(\displaystyle{ {\sigma_{2}}^{2} =0,07}\). Zakładamy, że wielkość plonu z hektara ma rozkład normalny. Na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\) zweryfikować hipotezę,że wartośco przeciętne plonu z hektara są dla obu gatunków jednakowe wobec hipotezy alternatywnej mówiącej, że są różne.

Moje rozwiązanie:
Badana cecha ma rozkład normalny w obydwu populacjach (plony A i B). Znane są wariancje a więc korzystam z modelu:
\(\displaystyle{ U = \frac{\overline{x_{1}} - \overline{x_{2}}}{\sqrt{\frac{ {{\sigma_{1}}^2} }{n_1}} + \frac{ {{\sigma_{2}}^2} }{n_2}}}\)

\(\displaystyle{ \overline{x_{1}} = 5,65; \overline{x_{2}} = 5,36;{\sigma_{1}}^2 = 0,06; {\sigma_{2}}^2 = 0,07 ; n_{1} = n_{1} = 10}\)

podstawiając do wzoru wychodzi mi \(\displaystyle{ U = 1,75}\), ponieważ testujemy naszą hipotezę dla przypadku, gdy \(\displaystyle{ m_1 \neq m_2}\)
Zbiór krytyczny:
\(\displaystyle{ W = (-\infty, - u_{1-\frac{\alpha}{2}}) \cup ( u_{1-\frac{\alpha}{2}}, +\infty)}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5025
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1104 razy

Weryfikacja Hipotez

Post autor: janusz47 » 20 maja 2018, o 17:29

Poprawawa swojego postu.

ODPOWIEDZ