tożsamość trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

tożsamość trygonometryczna

Post autor: robin5hood » 1 paź 2007, o 16:59

udowodnić poniższą tożsamość trygonometryczną:
\(\displaystyle{ \cos 61 + \cos 47 + \cos 25 +\cos 11 =\ tg 72 \cos 7}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

tożsamość trygonometryczna

Post autor: Lorek » 1 paź 2007, o 20:32

\(\displaystyle{ \cos 61+\cos 47+\cos 25+\cos 11=\cos 61+\cos 11+\cos 47+\cos 25= \\=2\cos 36\cos 25+2\cos 36\cos 11=2\cos 36(\cos 25+\cos 11)=4\cos 36\cos 18\cos 7 =\\=\frac{4\cos 36\cos 18\sin 18\cos 7}{\sin 18}=\frac{2\cos 36\sin 36\cos 7}{\sin 18}=\frac{\sin 72\cos 7}{\sin 18}=\frac{\sin 72\sin 7}{\cos 72}=\\=\tan 72\cos 7}\)
oczywiście wszędzie stopnie

Emigres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sty 2007, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.

tożsamość trygonometryczna

Post autor: Emigres » 2 paź 2007, o 18:52

ten przykład jest bardzo dobry

ODPOWIEDZ