Matematyka.pl

W przemianie izobarycznej \(\displaystyle{ n}\) \(\displaystyle{ molom}\) jednoatomowego gazu doskonałego dostarczono ciepło w ilości \(\displaystyle{ 10000 J}\). O ile wzrosła energia wewnętrzna gazu?

Dane:

\(\displaystyle{ n , \ \ Q.}\)

Obliczyć:

\(\displaystyle{ \Delta E_{w}.}\)

Rozwiązanie:

Dla przemiany izobarycznej

\(\displaystyle{ \Delta E_{w} = nC_{v}\Delta T}\) (1)

\(\displaystyle{ C_{v} = \frac{R}{\kappa -1}}\) (2)

Dla gazów jednoatomowych:

\(\displaystyle{ \kappa = \frac{C_{p}}{C_{v}}= \frac{5}{3}}\) (3)

\(\displaystyle{ C_{p}= \frac{5}{3}C_{v}}\) (4)

\(\displaystyle{ Q = nC_{p}\Delta T,}\)

\(\displaystyle{ \Delta T =\frac{Q}{nC_{p}}}\) (5)

Z (2), (3), (4) obliczamy (5) i podstawiamy (2) i (5) do (1).