jednostajna zbieznosc

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

jednostajna zbieznosc

Post autor: robin5hood » 1 paź 2007, o 16:47

Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=xe^ {sinx}}\)
jest jednostajnie ciągła w R?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4126
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 414 razy

jednostajna zbieznosc

Post autor: arek1357 » 11 paź 2007, o 13:42

raczej nie jest jednostajnie ciągła

odejmij :

\(\displaystyle{ y*e^{siny}-xe^{sinx}=}\) gdzie y=x+x

\(\displaystyle{ x*(e^{sin(x+r)}-e^{sinx})+r*e^{sin(x+r)}}\)

pierwszy składnik może uciekać do nieskończoności a drugi ograniczony więc całość ucieka do nieskończoności

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

jednostajna zbieznosc

Post autor: robin5hood » 11 paź 2007, o 14:45

jakbys mógł to zrób to do końca

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4126
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 414 razy

jednostajna zbieznosc

Post autor: arek1357 » 11 paź 2007, o 21:57

\(\displaystyle{ x*( e^{sin(x+r)-e^{sin(x)) }\)

ODPOWIEDZ