pole trapezu i kąty

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 1 paź 2007, o 15:22

1) podstawy trapezu równe są odpowiednio 3 i 2 a jego przekątne są równe 4 i 3. oblicz pole powierzchni trapezu
2) w równoległoboku ABCD zachodzi równość AB=2BC punkt M który dzieli kok AB na połowy połączono odcinkami z punktami C i D znajdź miarę kąta CMD ??:
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 1 paź 2007, o 15:35

Ad 2
Mam nadzieje że rysunek wszystko wyjaśni

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 1 paź 2007, o 15:49

a czemu jest 0.5 a?

[ Dodano: 2 Października 2007, 00:12 ]
już wiem ok ale nie wiem o co chodzi w tym pierwszym zadaniu macie jakiś pomysł???

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 2 paź 2007, o 14:02

h- wysokość trapezu
\(\displaystyle{ 2+3=\sqrt{3^{2}-h^{2}}+\sqrt{4^{2}-h^{2}}}\)
z tego h i następnie pole

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 2 paź 2007, o 16:25

a jakie mają być wyniki możecie podać ? to przynajmniej będę wiedział czy mam dobrze:)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 2 paź 2007, o 17:57

\(\displaystyle{ h=2.4}\)
\(\displaystyle{ P=6}\)

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 2 paź 2007, o 21:43

kurde nie kumam jak tą wysokość mam obliczyć.... a czy te przekątne przecinają się pod kątem prostym?

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 3 paź 2007, o 13:55

Nie, nie przecinają się pod kątem prostym.
Należy poprowadzić wysokości z końców krótszej podstawy i teraz spróbuj zauważyć tą równość

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 4 paź 2007, o 16:27

nic z tego dla mnie matma to czarna magia...

[ Dodano: 5 Października 2007, 19:45 ]
o jaką równość chodzi...?

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 6 paź 2007, o 10:10



Należy ułożyć równania w dwóch trójkątach (zielonym i czerwonym) na wysokość.
Wiemy, że \(\displaystyle{ x+y=2+3}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=2+3\\4^{2}=h^{2}+y^{2}\\3^{2}=h^{2}+x^{2}\end{cases}}\)
z dwóch ostatnich wyznaczyć x i y i wstawić do pierwszego równania; wyliczyć h

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 6 paź 2007, o 21:26

moje wyniki nie zgadzają się z tymi co podałeś wcześniej.... ??: u mnie h=1 P=2,5

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 6 paź 2007, o 22:50

wydaje mi się, że masz błąd w rachunkach. Sprawdziłem moje rozwiązanie jeszcze raz i znowu wyszło mi to samo

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 6 paź 2007, o 23:30

mi wyszlo ze
y=4-h
x=3-h
x+y=2+3
3-h+4-h=2+3
-h-h=2+3-3-4
-2h=-2/-2
h=1

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

pole trapezu i kąty

Post autor: kuma » 7 paź 2007, o 14:32

widzę, że popełnaisz bład

\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c\neq}\) \(\displaystyle{ a+b}\)

prawdą jest, że
\(\displaystyle{ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 19:08 przez kuma, łącznie zmieniany 1 raz.

sincos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

pole trapezu i kąty

Post autor: sincos » 7 paź 2007, o 18:11

no ale jeżeli a� + b� bedzie pod pierwiastkiem do nie wyjdzie a+b?? przecież potęga i stopień pierwiastka taki sam...kurde nie rozumiem....

ODPOWIEDZ