Witam
Otoz mam problem z zadaniem :
1. Szescian utworzony jest z 216 malych szescianow. Duza igla przebija ten szescian wzdluz jednej z jego przekatnych. Ile maly szescianow przebija ta igla?
2. Kazda krawedz graniastoslupa prawidlowego szesciakatnego ma dlugosc 10. Poruszajac sie po powierzchni graniastoslupa oblicz dlugosc najkrotszej drogi od punktu A do B, zaznaczonych na rysunku. Wynik podaj z dokladnoscia do 0.01
Za wszelka pomoc bede b. wdzieczna xD
p.s rysunek nie jest zbyt piekny ale mam nadzieje ze widac o co chodzi
Wielosciany -- zadanie
-
Rados
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 3 razy
Wielosciany -- zadanie
1.
\(\displaystyle{ a}\) - ilość małych sześcianów leżących na krawędzi dużego sześcianu
\(\displaystyle{ a_{2}}\) - długość krawędzi małego sześcianu
\(\displaystyle{ D}\) - długość przekątnej dużego sześcianu
\(\displaystyle{ D_{2}}\) - długość przekątnej małego sześcianu
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}}\) - ilość małych sześcianów przebitych przez igłę biegnącą wzdłuż przekątnej dużego sześcianu
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{216}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ D=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=1}\)
\(\displaystyle{ D_{2}=a_{2}\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D_{2}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{a_{2}\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=6}\)
Odpowiedź: Igła przebijająca sześcian wzdłuż jego przekątnej przebija 6 małych sześcianów.
2.
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ l=d+d_{2}}\)
\(\displaystyle{ l=6\sqrt{2}+6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ l=6(\sqrt{2}+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ l 18,88}\)
Odpowiedź: Długość najkrótszej drogi z punktu A do B wynosi około 18,88.
\(\displaystyle{ a}\) - ilość małych sześcianów leżących na krawędzi dużego sześcianu
\(\displaystyle{ a_{2}}\) - długość krawędzi małego sześcianu
\(\displaystyle{ D}\) - długość przekątnej dużego sześcianu
\(\displaystyle{ D_{2}}\) - długość przekątnej małego sześcianu
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}}\) - ilość małych sześcianów przebitych przez igłę biegnącą wzdłuż przekątnej dużego sześcianu
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{216}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ D=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=1}\)
\(\displaystyle{ D_{2}=a_{2}\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ D_{2}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{a_{2}\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{D}{D_{2}}=6}\)
Odpowiedź: Igła przebijająca sześcian wzdłuż jego przekątnej przebija 6 małych sześcianów.
2.
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ l=d+d_{2}}\)
\(\displaystyle{ l=6\sqrt{2}+6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ l=6(\sqrt{2}+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ l 18,88}\)
Odpowiedź: Długość najkrótszej drogi z punktu A do B wynosi około 18,88.