Matematyka.pl

1) Aktywność preparatu wynosi \(\displaystyle{ 500GBq}\). Jaką aktywność wskazywał preparat \(\displaystyle{ 5 dni}\) temu, jeżeli czas połowicznego rozpadu wynosi \(\displaystyle{ 10 dni}\)?

2) Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka wynosi \(\displaystyle{ 15 minut}\). Ile procent jąder rozpadnie się w ciągu dwóch i pół godziny?

W obu zadaniach korzystasz z tego samego wzoru: \(\displaystyle{ N(t) =N_o e^{-\lambda t}= N_o( \frac{1}{2})^ {\frac{t}{T}}}\)
przy czym w 2) łatwiej policzyć ile pozostanie po \(\displaystyle{ t = 2,5 \ h =10 \cdot T_{1/2}}\)
czyli \(\displaystyle{ N = \frac{N_o}{2^{10}}}\), a rozpadło się \(\displaystyle{ N_o - N = N_o (1 - \frac{1}{2^{10}})}\) wynik należy podać w %.