Matematyka.pl

Ile razy zmaleje natężenie wiązki promieniowania rentgenowskiego, która podczas badania tomograficznego przejdzie przez \(\displaystyle{ 3\, cm}\) mięśni, \(\displaystyle{ 2\, cm}\) kości i ponownie \(\displaystyle{ 1\, cm}\) mięśni? Liniowe współczynniki osłabienia tego promieniowania wynosiły: mięśnie \(\displaystyle{ 0,25\, cm^{-1}}\), kości: \(\displaystyle{ 0,5\, cm^{-1}}\)?
Ma ktoś jakiś pomysł?

\(\displaystyle{ \begin{cases} J_1=J_0e^{-\mu_m d_1} \\ J_2=J_1e^{-\mu_k d_2} \\ J_3=J_2e^{-\mu_m d_3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ J_3=J_0e^{-\mu_m d_1}e^{-\mu_k d_2}e^{-\mu_m d_3}\\
\frac{J_0}{J_3}=e^{\mu_m d_1+\mu_k d_2+\mu_m d_3} \\
\frac{J_0}{J_3}=e^{0,25 \cdot 3+0,5 \cdot 2+0,25 \cdot 1} =e^{2}\approx 7,389}\)
Natężenie wiązki zmalało 7,389 razy.

Bardzo dziękuję