Równanie różniczkowe trzeciego rzędu

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Bartek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 wrz 2016, o 13:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie różniczkowe trzeciego rzędu

Post autor: Bartek29 » 7 maja 2018, o 22:59

Witam, mam takie oto równanie:

\(\displaystyle{ y''' + y'' = x - 1}\)

które próbuję rozwiązać poprzez metodę przewidywań, jednak gdy dochodzę do etapu określania rozwiązania szczególnego równania niejednorodnego, tj.: \(\displaystyle{ y(x) = Ax + B}\) i różniczkuję to obustronnie trzykrotnie, to przy pochodnych rzędu \(\displaystyle{ n \ge 2}\) otrzymuję \(\displaystyle{ 0}\), toteż po podstawieniu do równania wyjściowego otrzymuję \(\displaystyle{ 0 = x-1}\) i nie za bardzo wiem jak mogę zrobić jakiś krok naprzód

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

Re: Równanie różniczkowe trzeciego rzędu

Post autor: kerajs » 7 maja 2018, o 23:02

Bo ze względu na rozwiązanie równania jednorodnego :
\(\displaystyle{ y=C_1+C_2x+C_3e^{-x}}\)
przewidujesz:
\(\displaystyle{ Ax^3+Bx^2}\)

ODPOWIEDZ