Czynnik całkujący

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna

Czynnik całkujący

Post autor: squared » 3 maja 2018, o 19:24

Dobry wieczór! Chciałem znaleźć czynnik całkujący dla równania:
  • \((x+y^2)dx - 2xy dy =0\)
Nie mam pomysłu, ktoś zapewne widzi na starcie odpowiedni czynnik całkujący. Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 3 maja 2018, o 21:19 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2258
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo

Czynnik całkujący

Post autor: Janusz Tracz » 3 maja 2018, o 20:03

To jest sprawa techniczna. Podstawiając do wzorów, jeśli czynnik całkujący istnieje, to go znajdziesz. Wzory
Ostatnio zmieniony 3 maja 2018, o 21:20 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6695
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E

Re: Czynnik całkujący

Post autor: mariuszm » 1 cze 2018, o 00:57

To jest równanie Bernoulliego
Dla równania Bernoulliego postaci \(\frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x } +p\left( x\right)y\left( x\right) =q\left( x\right) y\left( x\right) ^{r}\)
istnieje czynnik całkujący o rozdzielonych zmiennych
chociaż może akurat dla tego równania wystarczy czynnik całkujący funkcji jednej zmiennej

squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna

Re: Czynnik całkujący

Post autor: squared » 2 cze 2018, o 12:43

Z tego co pamiętam czynnik całkujący to \(\mu(x,y)=\frac{1}{x^2}\).

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2258
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo

Re: Czynnik całkujący

Post autor: Janusz Tracz » 2 cze 2018, o 13:50

Tak to jest czynnik całkujący.

ODPOWIEDZ