Oblicz najwieksza wartośc funkcji

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
magnolia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wielkopolska

Oblicz najwieksza wartośc funkcji

Post autor: magnolia17 » 30 wrz 2007, o 20:34

Oblicz największa wartość funkcji g(x)=\(\displaystyle{ \sqrt{f(x)}}\) , jeżeli f(x)=-x�+3x+4.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz najwieksza wartośc funkcji

Post autor: soku11 » 30 wrz 2007, o 20:51

Najpierw dziedzina, czyli:
\(\displaystyle{ f(x)\geqslant 0\\
-x^2+3x+4\geqslant 0\\
x^2-3x-4\leqslant 0\\
(x+1)(x-4)\leqslant 0\\
x\in\\}\)


Teraz warto zauwazyc, ze funkcja \(\displaystyle{ g(x)=\sqrt{a}}\) bedzie miala wartosc maxymalna, dla mozliwie najwiekszego a. Dlatego tez:
\(\displaystyle{ g_{max}=\sqrt{f(x_w)}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}}\)

POZDRO

JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Oblicz najwieksza wartośc funkcji

Post autor: JarTSW » 30 wrz 2007, o 20:55

Wiec obliczasz dziedzinę, czyli po prostu rozwiazujesz nierownosc pod pierwiaskitem (ma byc wieksza lub rowna zero), potem obliczasz p, sprawdzasz czy nalezy do dziedziny, i wartosc funkcji dla p.

[ Dodano: 30 Września 2007, 20:56 ]
spozniony

ODPOWIEDZ