Matematyka.pl

Obliczyć średnią wartość funkcji \(\displaystyle{ z}\) na górnej połowie dwuwymiarowego torusa, gdzie \(\displaystyle{ a}\) to promień koła dużego okręgu, a \(\displaystyle{ b}\) to promień małego.

A jak ten torus leży względem osi układu?

Nie jest powiedziane, ale przyjmijmy, że leży on na płaszczyźnie XY. To znaczy duży okrąg tego torusa zawiera się w płaszczyźnie XY.

To ta średnia wartość będzie taka sama tak średnia wartość \(\displaystyle{ z}\) po górnej połowie kółka o promieniu \(\displaystyle{ b}\)