wykazac ze nie ma rozwiązania

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

wykazac ze nie ma rozwiązania

Post autor: robin5hood » 30 wrz 2007, o 20:13

wykazac ze równainie nie ma rozwiązan

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{4}}\)
gdy a i b są wymierne
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

sebmasta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

wykazac ze nie ma rozwiązania

Post autor: sebmasta » 30 wrz 2007, o 20:20

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{4}}\)
\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} / : \sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ a + b = \sqrt[3]{2}}\)
a i b należą do zbioru liczb wymiernych.
suma dwóch liczb wymiernych zawsze daje liczbę wymierną, a \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) jest liczbą niewymierną dlatego równanie te nie ma rozwiązań.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

wykazac ze nie ma rozwiązania

Post autor: robin5hood » 30 wrz 2007, o 20:23

przeciez \(\displaystyle{ \sqrt[3]{4}}\) to nie to samo co
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2}}\)!!! i jak ty dzielisz obie strony równania

Awatar użytkownika
rafaluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 497
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy

wykazac ze nie ma rozwiązania

Post autor: rafaluk » 1 paź 2007, o 15:40

sebmasta sie w tej chwili nie popisales.

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2} * \sqrt[3]{2} | :\sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt[3]{2}} + b = \sqrt[3]{2}}\)

ODPOWIEDZ