Równanie różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
NinjagoB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 3 lis 2017, o 18:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

Równanie różniczkowe

Post autor: NinjagoB » 23 kwie 2018, o 22:45

Nie mam pomysłu jak rozwiązać to równanie.
\(y' = (2x + y -3) ^{2} - 4x -2y +5\)

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14138
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: Premislav » 23 kwie 2018, o 22:48

Nigdy nie pamiętam jakichś klasycznych metod, więc zaproponuję po prostu podstawienie
\(u=2x+y-3\), wtedy \(y=u-2x+3\) i \(y'=u'-2\), więc otrzymasz takie równanie:
\(u'=u^2-2u+1\)
a to już proste.

ODPOWIEDZ