Prawdopodobieństwo metodą Bayesa - diagnoza zdarzeń
: 23 kwie 2018, o 15:38
Witam mam problem z zadaniem, jego treść:
Wiadomo, że \(\displaystyle{ 96\%}\) produkowanych detali jest zgodna z wymaganiami. Uproszczony schemat kontroli przepuszcza przedmioty dobre z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,98}\), a przedmioty wadliwe z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,05}\). Jakie jest prawdopodobieństwo przejścia przez kontrole?
Obliczyć prawdopodobieństwo, że przedmiot, który został przepuszczony przez kontrolę jest zgodny z wymaganiami.
I teraz wycągam z tego takie dane:
\(\displaystyle{ A}\) - \(\displaystyle{ 0,96}\) produkowanych detali jest OK.
\(\displaystyle{ B}\) - \(\displaystyle{ 0,04}\) produkowanych detali jest zła.
\(\displaystyle{ C}\) - Zdarzenie że system przepuścił dobry przedmiot z szansą \(\displaystyle{ 0,98}\).
\(\displaystyle{ D}\) - Zdarzenie że system przepuścił wadliwy przedmiot z szansą \(\displaystyle{ 0,05}\).
A więc tworze równanie na prawdopodobieństwo całkowite:
\(\displaystyle{ P_{\small\textsf{całkowite}}=P(A|C) \cdot P(C)+P(B|D) \cdot P(D)}\)
Coś mi się tu nie zgadza w analogi do innych zadań tego typu (np. z kulkami czarna/biała)
Wiadomo, że \(\displaystyle{ 96\%}\) produkowanych detali jest zgodna z wymaganiami. Uproszczony schemat kontroli przepuszcza przedmioty dobre z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,98}\), a przedmioty wadliwe z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,05}\). Jakie jest prawdopodobieństwo przejścia przez kontrole?
Obliczyć prawdopodobieństwo, że przedmiot, który został przepuszczony przez kontrolę jest zgodny z wymaganiami.
I teraz wycągam z tego takie dane:
\(\displaystyle{ A}\) - \(\displaystyle{ 0,96}\) produkowanych detali jest OK.
\(\displaystyle{ B}\) - \(\displaystyle{ 0,04}\) produkowanych detali jest zła.
\(\displaystyle{ C}\) - Zdarzenie że system przepuścił dobry przedmiot z szansą \(\displaystyle{ 0,98}\).
\(\displaystyle{ D}\) - Zdarzenie że system przepuścił wadliwy przedmiot z szansą \(\displaystyle{ 0,05}\).
A więc tworze równanie na prawdopodobieństwo całkowite:
\(\displaystyle{ P_{\small\textsf{całkowite}}=P(A|C) \cdot P(C)+P(B|D) \cdot P(D)}\)
Coś mi się tu nie zgadza w analogi do innych zadań tego typu (np. z kulkami czarna/biała)