Reszta z dzielenia przez 3 dwóch liczb i ich iloczynu.

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Rafael_Barca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 18 wrz 2007, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z daleka
Podziękował: 5 razy

Reszta z dzielenia przez 3 dwóch liczb i ich iloczynu.

Post autor: Rafael_Barca » 30 wrz 2007, o 19:01

Udowodnij że jeżeli przy dzieleniu przez 3 jedna liczba daje resztę 1 a druga resztę 2 to ich iloczyn przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 09:16 przez Rafael_Barca, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Reszta z dzielenia przez 3 dwóch liczb i ich iloczynu.

Post autor: ariadna » 30 wrz 2007, o 19:06

Popraw temat...
\(\displaystyle{ (3k+1)(3l+2)=9kl+6k+3l+2=3(3kl+2k+l)+2}\)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Reszta z dzielenia przez 3 dwóch liczb i ich iloczynu.

Post autor: scyth » 30 wrz 2007, o 19:10

pierwsza liczba x=3a+1
druga liczba y=3b+2
iloczyn xy=(3a+1)(3b+2)=3(3ab+2a+b)+2
wiec daje przy dzieleniu przez 3 reszte 2

ODPOWIEDZ