Zadanie ze zbiorem pustym

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
moskal6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec
Podziękował: 1 raz

Zadanie ze zbiorem pustym

Post autor: moskal6 » 30 wrz 2007, o 18:57

Witam, kto jest mi w stanie pomóc w rozwiązaniu zadania?

Czy zbiory A i B są równe? Odpowiedź uzasadnij

a) A=ø, B={ø}

b) A={ø}, B={ø, {ø}}


Z góry wielkie dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Zadanie ze zbiorem pustym

Post autor: scyth » 30 wrz 2007, o 19:02

a - nie, bo zbiór A jest pusty a zbiór B jednoelementowy (jedynym elementem jest zbiór pusty)
b - nie, A jest jednoelementowy (zawiera zbiór pusty), a B dwuelementowy (zawiera zbiór pusty i zbiór, zawierający zbiór pusty).

moskal6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec
Podziękował: 1 raz

Zadanie ze zbiorem pustym

Post autor: moskal6 » 1 paź 2007, o 17:51

Dzięki, chociaż mam wątpliwości bo podzbiorem kążdego zbioru jest zbiór pusty

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Zadanie ze zbiorem pustym

Post autor: scyth » 1 paź 2007, o 17:59

proponuję zapoznać się z konstrukcją von Neumanna liczb naturalnych:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_ ... n_Neumanna

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28611
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4690 razy

Zadanie ze zbiorem pustym

Post autor: Jan Kraszewski » 1 paź 2007, o 20:14

scyth pisze:A jest jednoelementowy (zawiera zbiór pusty)
Nie wątpię, że scyth świetnie wie, o co chodzi, ale wolałbym precyzyjnie: A jest zbiorem jednoelementowym nie dlatego. że zawiera zbiór pusty, tylko dlatego, że zbiór pusty do niego należy. W potocznym języku znaczy to często to samo, ale wkrótce pojawi się inkluzja i brak precyzji może powodować pewne kłopoty...

JK

ODPOWIEDZ