Z talii 52 kart losujemy osiem razy po 1 karcie...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Z talii 52 kart losujemy osiem razy po 1 karcie...

Post autor: łódek » 30 wrz 2007, o 18:28

Z talii 52 kart losujemy osiem razy po 1 karcie, zwracając każdą wylosowaną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że kartę, która będzie damą lub kierem, otrzymamy:
a) 4 razy
b) co najwyżej 7 razy.

Proszę o wyjaśnienie krok po kroku
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Z talii 52 kart losujemy osiem razy po 1 karcie...

Post autor: Emiel Regis » 30 wrz 2007, o 18:54

p - prawdopodobieństwo że karta jest damą lub kierem
\(\displaystyle{ p=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}}\)
(mamy 13 kierów + 3 damy które nie są kierami)

a) b)

\(\displaystyle{ P(S_n=4)=C^4_8p^4(1-p)^4 \\ \\
P(S_n qslant 7)=1-P(S_n=8)=1-p^8}\)

ODPOWIEDZ