znajdź punkt na osi rzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
igaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: skads

znajdź punkt na osi rzędnych

Post autor: igaaa » 30 wrz 2007, o 18:06

zadanie z egzaminu przedmaturalnego z '99 roku

dane są punkty \(\displaystyle{ A(-1,-1), B(-2,2)}\) Na osi rzędnych znajdź punkt P, aby kąt \(\displaystyle{ APB=90 stopni}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

znajdź punkt na osi rzędnych

Post autor: luka52 » 30 wrz 2007, o 18:19

Niech P(0,a), wtedy z tw. pana Pitagorasa:
\(\displaystyle{ |AP|^2 + |PB|^2 = |AB|^2\\
ft( (-1)^2 + (a+1)^2 \right) + ft( (-2)^2 + (2-a)^2 \right) = 1^2 + 3^2}\)

I wyliczasz a.

ODPOWIEDZ