Matematyka.pl

W zbiorniku o objętości \(\displaystyle{ V}\) znajduje się \(\displaystyle{ N}\) cząstek dwuatomowego gazu o temperaturze \(\displaystyle{ T}\). Gaz sprężono tak gwałtownie, że wymianę ciepła z otoczeniem można pominąć. Znaleźć końcową temperaturę, ciśnienie oraz zmianę energii wewnętrznej gazu, jeśli wiadomo, że objętość gazu zmalała o 75%.

Wskazówka

Z treści zadania wynika, że gaz poddano przemianie adiabatycznej.

Korzystamy z równania tej przemiany, równania gazu doskonałego oraz z I zasady termodynamiki przyjmując:

\(\displaystyle{ \delta Q \equiv 0.}\)

Przyjmujemy wykładnik adiabaty dla gazu dwuatomowego \(\displaystyle{ \kappa = 1,4.}\)

janusz47 pisze:Wskazówka

Z treści zadania wynika, że gaz poddano przemianie adiabatycznej.

Korzystamy z równania tej przemiany, równania gazu doskonałego oraz z I zasady termodynamiki przyjmując:

\(\displaystyle{ \delta Q \equiv 0.}\)

Przyjmujemy wykładnik adiabaty dla gazu dwuatomowego \(\displaystyle{ \kappa = 1,4.}\)

Z jakiego wzoru policzyć zmianę energii wewnętrznej gazu?

Zmianę energii wewnętrznej gazu, podlegającego przemianie adiabatycznej obliczamy z równania:

\(\displaystyle{ \Delta U = \frac{p_{1}V_{1}}{\kappa - 1}\left[ 1 - \left( \frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\kappa -1}\right].}\)