Matematyka.pl

oto dziwne zadania z którymi nie moge sobie poradzić, prosze o pomoc.
1. Cena akcji pewnej firmy podczas sesji giełdowej wzrosła o 10%, a potem przez 5 kolejnych sesji spadała o 2%. na szóstej sesji cena się już nie zmieniła. czy cena ta była wyższa czy niższa od ceny początkowej?

2.Podczas ośmiotygodniowej wyprzedaży sprzedawca na początku każdego tygodnia zmniejszał cenę towaru. Oblicz cenę kurtki na końcu wyprzedaży jeśli na początku kosztowała 1250 zł, a sprzedawca zmniejszał cene o 5% ceny początkowej.

3.Kasia znalazła dwie oferty pracy. w firmie "Pracuś" w pierwszym miesiącu zarobi 300 zł, a w każdym następnym o 10% pierwszej wypłaty wiecej niż w poprzenim miesiącu. W firmie " Dorobkiewicz" w pierwszym miesiącu zarobi 200 zł, a w każdym następnym o 10% więcej niż w poprzednim miesiacu.
a) W której firmir Kasia szybciej zarobi 2000 zł? W którym miesiącu to nastąpi?
b) Ile zarobiłaby, przacując przez dwa lata w firmie "Pracuś", a ile pracując w firmie" Dorobkiewicz"?

1. Cena akcji pewnej firmy podczas sesji giełdowej wzrosła o 10%, a potem przez 5 kolejnych sesji spadała o 2%. na szóstej sesji cena się już nie zmieniła. czy cena ta była wyższa czy niższa od ceny początkowej?

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ Cena po zmianach = cena\cdot 1,1 (0,98)^5 = 0,994Cena=99,4 % Cena}\)

Czyli cena po zmianach jest niższa niż cena przed zmianami


**************************************************************

2.Podczas ośmiotygodniowej wyprzedaży sprzedawca na początku każdego tygodnia zmniejszał cenę towaru. Oblicz cenę kurtki na końcu wyprzedaży jeśli na początku kosztowała 1250 zł, a sprzedawca zmniejszał cene o 5% ceny początkowej.

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ Cena\ kurtki = 1250zl (0,95)^8 = 1250zl 0,6634 = 829zl 28 gr}\)


**************************************************************

3.Kasia znalazła dwie oferty pracy. w firmie "Pracuś" w pierwszym miesiącu zarobi 300 zł, a w każdym następnym o 10% pierwszej wypłaty wiecej niż w poprzenim miesiącu. W firmie " Dorobkiewicz" w pierwszym miesiącu zarobi 200 zł, a w każdym następnym o 10% więcej niż w poprzednim miesiacu.
a) W której firmir Kasia szybciej zarobi 2000 zł? W którym miesiącu to nastąpi?
b) Ile zarobiłaby, przacując przez dwa lata w firmie "Pracuś", a ile pracując w firmie" Dorobkiewicz"?

Rozwiązanie:

a) w firmie "Pracuś" Kasia otrzyma jako pierwszą wypłatę 300zł a każda następna będzie o 10% większa niż piersza czyli 330zł.
Tak więc zarobki Kasi w firmie Pracuś po n miesiącach (dla n większego lub równego 1) będą wynosiły \(\displaystyle{ 300zl+(n-1)\cdot 330zl}\)
Tak więc aby obliczyć kiedy zarobi 2000zł musimy ułożyć równanie:
\(\displaystyle{ 300zl+(n-1)\cdot 330zl = 2000zl}\)
\(\displaystyle{ (n-1)\cdot 330 = 1700 | :330zl}\)
\(\displaystyle{ n-1 = 5,15}\)
\(\displaystyle{ n = 6,15}\)
Tak więc 2000zł w firmie "Pracuś" odpowiada wynagrodzeniu za 6,15miesiąca pracy ale ponieważ wynagrodzenie jest wypłacane co miesiąc Kasia zarobi 2000zł dopiero po 7 miesiącach (ponieważ po 6 będzie miała 1950zł, a po 7 miesiącach 2280zł - zgodnie ze wzorem \(\displaystyle{ 300zl+(n-1)\cdot 330zl}\))

Natomiast w firmie "Dorobkiewicz" zarobki Kasi po n miesiącach (dla n większego lub równego 1) przedstawia wzór \(\displaystyle{ (n-1)\cdot 300zl+ 300\cdot (1,1)^{n-1} zl}\)
Hmmm chyba coś pokręciłem, dokończę jutro