Równanie różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
likeme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 kwie 2018, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Równanie różniczkowe

Post autor: likeme » 9 kwie 2018, o 15:13

jak mam zabrać się za to równanie?

\(\dfrac{dy}{dx}=2xy^{2} \dfrac{dy}{dx}\)

Według podręcznika to zwykłe równanie o zmiennych rozdzielonych, ale nie rozumiem jednego przejścia

Gdyby ktoś zobaczył, to będę bardzo wdzięczna.

Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1098
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: Benny01 » 9 kwie 2018, o 15:22

Czy to na pewno tak wygląda?

likeme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 kwie 2018, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: likeme » 9 kwie 2018, o 15:29

Benny01 pisze:Czy to na pewno tak wygląda?

Tak i nagle przejście \(\dfrac{dy}{dx}(1+x^{2})=2xy^{2}\)

Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1098
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: Benny01 » 9 kwie 2018, o 15:33

\(\frac{dy}{dx}=2xy^2\frac{dy}{dx}\)
\(\frac{dy}{dx}=0\) lub \(2xy^2=1\)
\(y=c\) lub \(y= \pm \frac{1}{\sqrt{2x}}\)

likeme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 kwie 2018, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: likeme » 9 kwie 2018, o 15:36

Benny01 pisze:\(\frac{dy}{dx}=2xy^2\frac{dy}{dx}\)
\(\frac{dy}{dx}=0\) lub \(2xy^2=1\)
\(y=c\) lub \(y= \pm \frac{1}{\sqrt{2x}}\)

Czyli rozumiem, że tamto przejście to jakiś błąd?
W tamtym przypadku wychodzi 1/logarytm już nie wchodząc w szczegóły

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 24934
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: Jan Kraszewski » 9 kwie 2018, o 16:01

Ja bym podejrzewał raczej błąd w treści.

JK

likeme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 kwie 2018, o 15:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: likeme » 9 kwie 2018, o 17:26

Jan Kraszewski pisze:Ja bym podejrzewał raczej błąd w treści.

JK
też tak myślę

ODPOWIEDZ