Strona 1 z 1
Możliwości pokolorowań trójkąta
: 29 mar 2018, o 12:24
autor: ASVPsheep
Witam. Na ile możliwych sposobów można pokolorować krawędzie trójkąta \(\displaystyle{ n}\) kolorami?
Re: Możliwości pokolorowań trójkąta
: 29 mar 2018, o 12:34
autor: kerajs
A jakiego trójkąta?
Bo przykładowo: krawędzie równobocznego można pomalować na \(\displaystyle{ n(n^2-2n+2)}\) sposobów,
a trójkąta o bokach 6,7,8 na \(\displaystyle{ n^3}\) sposobów.
Re: Możliwości pokolorowań trójkąta
: 29 mar 2018, o 12:35
autor: ASVPsheep
Nie uwzględniamy długości, czyli można powiedzieć, że równobocznego. PS Jak wyprowadzić wzór \(\displaystyle{ n(n^2-2n+2)}\)?
Re: Możliwości pokolorowań trójkąta
: 29 mar 2018, o 13:11
autor: Belf
Na jeden kolor: \(\displaystyle{ n}\) sposobów
Na dwa kolory: \(\displaystyle{ n\cdot(n-1)}\) sposobów
Na trzy kolory: \(\displaystyle{ n\cdot(n-1)\cdot(n-2)}\) sposobów
I teraz dodaj to do siebie.