Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 20}\) osób dzielimy na \(\displaystyle{ 5}\) grup \(\displaystyle{ 4}\)–osobowych, przy czym grupy oznaczone są literami \(\displaystyle{ A,B,C,D,E}\). Ile jest sposobów podzielenia tych osób na grupy tak, aby osoby \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) były w tej samej grupie?

Mógłby ktoś mi pomóc? Nie wiem, czy osobom przyporządkowywać grupy, czy grupom osoby. Próbowałam użyć symbolu Newtona, ale nie wiem czy to dobra droga.

Wybieram dla x,y grupę, dodaję im 2 osoby, a do pozostałych grup wybieram po 4 osoby.
\(\displaystyle{ {5 \choose 1} {18 \choose 2} {16 \choose 4} {12 \choose 4} {8 \choose 4} {4 \choose 4}= \frac{5 \cdot 18!}{(4!)^4 \cdot 2!}}\)

Dzięki, myślałam nad takim rozwiązaniem, ale nie byłam go pewna.