Funkcja liniowa

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
erkw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zmc
Podziękował: 1 raz

Funkcja liniowa

Post autor: erkw » 30 wrz 2007, o 12:23

Wyznacz wzór f.linowej f spełniającej warunki
a) (dla każdego x należącego do R) f(4x+3)+8x=g(x), gdzie g-parzysta f.liniowa taka, że g(5)=-6
b) (dla każdego x należącego do R) f(2x+3)+5x=h(x), gdzie h-okresowa f.liniowa, do której wykresu należy pkt A=(1,-2)


Z góry THX
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

Funkcja liniowa

Post autor: mms » 30 wrz 2007, o 15:41

erkw pisze:Wyznacz wzór f.linowej f spełniającej warunki
a) \(\displaystyle{ \forall _{x\in \mathbb{R}} f(4x+3)+8x=g(x)}\), gdzie g-parzysta f.liniowa taka, że \(\displaystyle{ g(5)=-6}\)
b) \(\displaystyle{ \forall _{x\in \mathbb{R}} f(2x+3)+5x=h(x)}\), gdzie h-okresowa f.liniowa, do której wykresu należy pkt \(\displaystyle{ A=(1,-2)}\)


Z góry THX
Funkcja liniowa jest parzysta wtw, jest stała. Ponieważ \(\displaystyle{ g(5)=-6}\) zatem \(\displaystyle{ g(x)=-6}\), dla każdego \(\displaystyle{ {x\in \mathbb{R}}}\). Zatem \(\displaystyle{ f(4x+3)+8x=-6}\), dla każdego \(\displaystyle{ {x\in \mathbb{R}}}\). Podstaw dwie różne liczby rzeczywiste, dzięki czemu wyznaczysz dwa punkty należące do wykresu \(\displaystyle{ f}\).

ODPOWIEDZ