równanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

równanie

Post autor: Trampek » 30 wrz 2007, o 11:57

Ile wynosi x?
\(\displaystyle{ (x+2\sqrt{3}}\))\(\displaystyle{ (3-\sqrt{3}}\))=\(\displaystyle{ 9+\sqrt{3}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

magda2210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wielkopolskie
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 3 razy

równanie

Post autor: magda2210 » 30 wrz 2007, o 12:27

Wymnażasz nawiasy i dajesz niewaidomw na jedną stronę
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x+6\sqrt{3}-6=9+\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x=9+6+\sqrt{3}-6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x(3-\sqrt{3})=15-5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}}\)
Pozbywasz się niewymierności z mianownika:
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\cdot\frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{45+15\sqrt{3}-15\sqrt{3}-15}{9-3}}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)

ODPOWIEDZ