sin 22,5

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
czachur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połaniec/Sandomierz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sin 22,5

Post autor: czachur » 30 wrz 2007, o 10:24

Witam! Uporałem się z obliczeniem cos 22,5, ale z sinusem mam lekki problem. Pomoże ktoś? Korzystałem ze wzoru na sinus podwojonego kąta i jedynki trygonometrycznej. Ułożyło się równianie kwadratowe, ale wynik troszkę nie ten. Niby kwestia minusa, ale wydaje mi się, że coś źle robiłem.
Pozdro.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

sin 22,5

Post autor: Piotrek89 » 30 wrz 2007, o 11:00

\(\displaystyle{ \cos^{2}\frac{\pi}{8}+\sin^{2}\frac{\pi}{8}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\frac{\pi}{8}=1-\left\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\right}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\frac{\pi}{8}=\frac{4}{4}-\frac{2+\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\frac{\pi}{8}=\frac{2-\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{8}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}}\)

czachur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połaniec/Sandomierz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sin 22,5

Post autor: czachur » 30 wrz 2007, o 11:20

No tak to wiem, ale to wymaga wyliczenia cosinusa 22,5 najpierw. Ciekaw jestem, czy da się to zrobić nie znając jeszcze tej wartości?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

sin 22,5

Post autor: Lorek » 30 wrz 2007, o 11:26

\(\displaystyle{ \cos 2x=1-2\sin^2 x}\)
i teraz jak \(\displaystyle{ x=22,5^\circ}\), to...

czachur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połaniec/Sandomierz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sin 22,5

Post autor: czachur » 30 wrz 2007, o 12:15

Dzięki Panowie. Done.

ODPOWIEDZ