cigłosc funkcji

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

cigłosc funkcji

Post autor: robin5hood » 30 wrz 2007, o 10:07

dla jakiej wartosci parametru \(\displaystyle{ a}\) funkcja
\(\displaystyle{ f(x,y)= \left\{\begin{array}{l} \sqrt{a-x^2-y^2} gdy x^2+y^2 \leq 1 \\ \ln{(x^2+y^2)} gdy x^2+y^2>1 \end{array}}\) jest ciagla?
oblicz \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})}\)

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

cigłosc funkcji

Post autor: liu » 6 paź 2007, o 16:18

Nalezy zobaczyc, co sie dzieje z granicami na okregu jednostkowym.
Ten punkt, gdzie mamy obliczyc pochodna czastkowa akurat jest we wnetrzu tego okregu, wiec liczenie pochodnej nie jest specjalnie trudne.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

cigłosc funkcji

Post autor: robin5hood » 8 paź 2007, o 13:59

a jak zpisać tę granicę na tym odcinku jednostkowym?

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

cigłosc funkcji

Post autor: liu » 9 paź 2007, o 18:17

Wziac punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) taki, że \(\displaystyle{ x_0^2 + y_0^2 = 1}\) i badac tam granice.

ODPOWIEDZ