Równanie, zbiór rozwiązań

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
dota199
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: xxxx
Podziękował: 1 raz

Równanie, zbiór rozwiązań

Post autor: dota199 » 29 wrz 2007, o 20:04

mam przedstawić lewą stronę równania w postaci iloczynu i podać zbiór rozwiązań tego równania:
a) \(\displaystyle{ 9b^{2}+6b-4a^{2}+1=0}\)

b) \(\displaystyle{ 5a+6ab^{2}-25-30b^{2}=0}\)

Z góry dziekuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Równanie, zbiór rozwiązań

Post autor: wb » 29 wrz 2007, o 20:17

a)
\(\displaystyle{ 9b^2+6b+1-4a^2=0 \\ (3b+1)^2-4a^2=0 \\ (3b+1-2a)(3b+1+2a)=0}\)

Zbiorem rozwiązań jest suma mnogościowa dwóch prostych o równaniach:
\(\displaystyle{ b=\frac{2}{3}a-\frac{1}{3} \ \ \ \ , \ \ \ \ b=-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}}\)

niewiadomo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 17 paź 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nikąd
Podziękował: 7 razy

Równanie, zbiór rozwiązań

Post autor: niewiadomo » 29 wrz 2007, o 21:00

b) \(\displaystyle{ 5a+6a{b}^2-25-30{b}^2=0 \\ 5(a-5)+6{b}^2(a-5)=0 \\ (a-5)(5+6{b}^2)=0}\)

ODPOWIEDZ