Zadanie z trójkątem - dlaczego taki wynik

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
tenner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 1 raz

Zadanie z trójkątem - dlaczego taki wynik

Post autor: tenner » 29 wrz 2007, o 18:07

Witam
Mam do rozwiązania zadanie o nastepującej treści:
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 4cm i kącie alfa przy podstawie. Wyznacz pole tego trójkąta jako funkcję kąta alfa. Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres. Odczytaj z wykresu, dla jakiego kąta alfa pole trójkąta jest największe.

Narazie zająłem sie pierwszą częścią czyli wyznaczeniem wzoru funkcji. Gdzie popełniłem błąd? - W książce w odpowiedziach jest wynik 8sin2alfa, a mi wyszło 2sin2alfa.
fotosik.pl/pokaz_obrazek/5c61e55c48cc2d2a.html
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Zadanie z trójkątem - dlaczego taki wynik

Post autor: Piotrek89 » 29 wrz 2007, o 18:20

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a=4\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{h}{4}}\)
\(\displaystyle{ h=4\sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ah=4\cos\alpha*4\sin\alpha=8\sin2\alpha}\)

tenner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 1 raz

Zadanie z trójkątem - dlaczego taki wynik

Post autor: tenner » 29 wrz 2007, o 18:53

Dziękówa, czasem śmiać mi się chce z tych moich kretyńskich błedów

ODPOWIEDZ