Rozniczka 3-rzędu

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
matematyka12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 lut 2018, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun

Rozniczka 3-rzędu

Post autor: matematyka12 » 4 mar 2018, o 22:21

\(\displaystyle{ y'''+y''-y'=4x}\) Obliczyć różniczkę kto to rozwiążę jest dla mnie mistrzem...
Ostatnio zmieniony 4 mar 2018, o 22:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Rozniczka 3-rzędu

Post autor: szw1710 » 4 mar 2018, o 22:26

Wstawiając nową funkcję niewiadomą \(\displaystyle{ y'=u}\) mamy równanie drugiego rzędu. Takie powinieneś umieć rozwiązać. Rozwiązanie przez równanie charakterystyczne trzeciego stopnia jest tak samo proste. Tu w metodzie przewidywań bierzemy całkę szczególną postaci \(\displaystyle{ y=ax^2+bx}\) jako że \(\displaystyle{ 0}\) jest pierwiastkiem charakterystycznym jednokrotnym.

Etapy

1. Równanie charakterystyczne
2. Układ fundamentalny dla równania jednorodnego
3. Całka szczególna metodą przewidywań
4. Całka ogólna

matematyka12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 lut 2018, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun

Rozniczka 3-rzędu

Post autor: matematyka12 » 4 mar 2018, o 22:28

Mógłbyś to rozpisać byłbym wdzieczny naprawdę

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Rozniczka 3-rzędu

Post autor: szw1710 » 4 mar 2018, o 22:31

To się robi na korkach. Tutaj dajemy wskazówki. Przynajmniej ja nie daję gotowców. Wielu daje się przebłagać jękami rodem z piekła. Ja nie - za wiele zębów zjadłem. Nie jesteśmy bezpłatną instytucją korepetytorską. Masz dwie możliwości jakie wskazałem. Albo sprowadzamy do równania drugiego rzędu, albo bezpośrednio rozwiązujemy równanie trzeciego rzędu.

ODPOWIEDZ