najmniejsza i największa wartość funkcji

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
agnessss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: agnessss » 29 wrz 2007, o 16:33

Mój problem to:
najmniejsza i największa wartość funkcji.
Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?W przypadku kiedy 'x' nie należy do przedziału.

Dz i pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kris-0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 82 razy

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: Kris-0 » 29 wrz 2007, o 16:42

co to znaczy, że x nie należy do przedziału?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 16:46

Zapewne chodzi o to, ze wartosc x dla ekstremow nie nalezy do rozpatrywanego przedzialu (jak wyliczasz ekstrema). Wtedy wystarczy zbadac wartosc na krancach przedzialu i jedna z nich jest twoja odpowiedzia. POZDRO

mmonika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 3 razy

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: mmonika » 29 wrz 2007, o 16:48

'x' nie należy do przedziału rozumiem, że przynajmniej jeden koniec jest nieskończonością??? O to Ci chodzi? Załóżmy, że tak. Co wtedy to zależy od f-cji. Np. y=2 jest okeślone dla wszystkich R, a f-cja na całej dziedzinie ma wartość 2, która jest jednocześnie max i min. Zazwyczaj szukamy wtedy ekstremów przez liczenie pierwszej pochodnej i badanie, kiedy ona się zeruje. Wszystko wtedy dotyczy dziedziny. Trzeba pamiętać, że jeżeli f-cja dąży tylko do jakiejś wartości max/min a jej nie osiąga, to nie można uznać tego za wartość największą/najmniejszą.

Mam nadzieję, że to trochę pomoże.

agnessss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: agnessss » 29 wrz 2007, o 17:13

A JEżELI NALEZY DOI PRZEDZIAłY?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 17:21

To dodatkowo obliczasz wartosc y dla tego x-a Wtedy masz do porownania np 3 wartosci. Dwie dla krancow przedzialu + jedna z ekstrem. I wybierasz wartosc ta, o ktora cie pytaja POZDRO

agnessss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 wrz 2007, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: agnessss » 29 wrz 2007, o 19:54

Tzn??

jeśli:

f(x)=-x^2+1

Xw=0 0E

Najmniejsza wartość funkcji: f(0)=1
Największa wartość funkcji: f(-1)=-1+1=0
......................................f(1/2)=3/4 ........... czyli: f(-1)=0

tak??

ens0re
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 4 paź 2006, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

najmniejsza i największa wartość funkcji

Post autor: ens0re » 29 wrz 2007, o 20:03

Obliczasz p i jeżeli nie należy do przedziału to nie ma ekstremum. Wtedy sprawdzasz czy rosnąca, jeśli tak to () liczba po lewej stronie przedziału(x) jest minimum a po prawej(y) maksimum. Natomiast jeżeli malejąca to na odwrót(x to maksimum,a y minimum). A jeżeli p należy to przedziału to maksimum to liczba q.

ODPOWIEDZ