Wyznaczanie współczynnikow funkcji

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczanie współczynnikow funkcji

Post autor: Tinia » 29 wrz 2007, o 16:22

Dana jest funkcja f określona wzoremf(x)=2x�+bx+c. suma miejsc zerowych funkcji f jest równa 2, zaś suma kwadratów jej miejsc zerowych jest równa 5. Wyznacz wzpółczynniki b i c.

Zrobiłam to zadanie, ale nie ejstem pewna czy dobrze....
Robiłam tak:
x1+x2=2
(x1+x2)�=5
-b/a=2
a=2 więc -b/2=2 => b=-4

i

(-b/a)�=5
b�=20
b=2√5

Δ=16-8c
16=8c
c=2

i

Δ=20-8c
8c=20
c=2,5
wiec
b=-4 i c=2 lub b=2√5 i c=2,5

Zrobiłam dobrze, czy moze źle??....jeśli źle to jak to powinnam rozwiazać

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Wyznaczanie współczynnikow funkcji

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 16:36

Suma kwadratow a nie kwadrat sumy
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2=5\\
(x_1+x_2)^2-2(x_1x_2)=5\\
\begin{cases} \frac{-b}{a}=2\\ (\frac{-b}{a})^2-2(\frac{c}{a})=5 \end{cases}}\)


POZDRO

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczanie współczynnikow funkcji

Post autor: Tinia » 29 wrz 2007, o 16:44

czyli to wychodzi, ze b=-4 i c=2
lub b=9,38 i c=11??

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Wyznaczanie współczynnikow funkcji

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 16:50

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{-b}{a}=2\\ (\frac{-b}{a})^2-2(\frac{c}{a})=5 \end{cases} \\
\begin{cases} b=-4\\ (2)^2-2(\frac{c}{2})=5 \end{cases} \\
\begin{cases} b=-4\\ c=-1 \end{cases} \\}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ