Równanie wymierne z wartością bezwzględną

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Yuri_47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin
Podziękował: 2 razy

Równanie wymierne z wartością bezwzględną

Post autor: Yuri_47 » 29 wrz 2007, o 15:28

Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
\(\displaystyle{ \frac{3|x|-1}{x}=2}\)

Edit:
Dobrze myślę?
\(\displaystyle{ 2x^{2}=3|x|-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+1}{3}=|x|}\)
Następnie rozważam dwa przypadki:
1. x>0
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+1}{3}=x}\)
2. x
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2007, o 15:38 przez Yuri_47, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Równanie wymierne z wartością bezwzględną

Post autor: Jestemfajny » 29 wrz 2007, o 15:36

Dziedziną jest R bez zera.
\(\displaystyle{ \frac{3|x|-1}{x}-2=0\\
\frac{3|x|-2x-1}{x}=0}\)

to będzie równe zero keidy licznik bedzie równy zero.
\(\displaystyle{ dla \ x>0: \\
3x-2x-1=0 \ \ x=1 \\
dla \ x}\)

Yuri_47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin
Podziękował: 2 razy

Równanie wymierne z wartością bezwzględną

Post autor: Yuri_47 » 29 wrz 2007, o 15:40

Przepraszam, pomyliłem się przy wpisywaniu...
Powinno być
\(\displaystyle{ \frac{3|x|-1{x}=2x}\)

[ Dodano: 29 Września 2007, 15:40 ]
Przepraszam, pomyliłem się przy wpisywaniu...
Powinno być
\(\displaystyle{ \frac{3|x|-1}{x}=2x}\)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Równanie wymierne z wartością bezwzględną

Post autor: Jestemfajny » 29 wrz 2007, o 15:59

Wyniki masz dobre, tak też mozesz bo to czy wszystko przeniesiesz na jedną strone po rozdzieleniu na dwa pzypoadki a przed nie robi róznicy;)

ODPOWIEDZ