Zbior wartosci

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Marczello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 11:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 2 razy

Zbior wartosci

Post autor: Marczello » 29 wrz 2007, o 11:45

Dana jest funkcja f o rownaniu f(x) = (x-3)(x+2)+2x

a) wyznacz zbiór wartości funkcji f
b) wyznacz największa wartość funkcji f w przedziale

Juz nie wiem wkoncu jak to rozwiazac mam taka wode z mozgu, ze szok !
Naczytalem sie juz duzo na temat zbioru wartosci ale dalej nie wiem jak to zrobic.
Prosze pomozcie i w miare mozliwosci podajcie proste rozwiazanie starajac sie to wytlumaczyc.
Z gory wielkie dzieki.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Zbior wartosci

Post autor: wb » 29 wrz 2007, o 11:52

Wymnóż nawiasy, zredukuj otrzymane składniki. Otrzymasz funkcję kwadratową. Jej zbiorem wartości jest przedział \(\displaystyle{ }\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zbior wartosci

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 11:53

\(\displaystyle{ f(x) = (x-3)(x+2)+2x =
x^2-x-6+2x =x^2+x-6=(x+3)(x-2)=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\\
a)\ a>0\ W=(-\frac{1}{2},-\frac{25}{4})\ \ Y_f=}\)

Marczello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 11:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 2 razy

Zbior wartosci

Post autor: Marczello » 29 wrz 2007, o 12:02

No chlopaki dzieki za blyskawiczna pomoc !

[ Dodano: 29 Września 2007, 14:02 ]
wszystko ladnie pieknie ale jednego nie rozumiem
sakad to sie wzieło \(\displaystyle{ (x+\frac{1}{2})^2}\) ???

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

Zbior wartosci

Post autor: mms » 30 wrz 2007, o 15:24

\(\displaystyle{ (x+3)(x-2)=x^2+x-6=x^2+x+ \frac{1}{4}- \frac{25}{4}=(x+ \frac{1}{2})^2- \frac{25}{4}}\)

ODPOWIEDZ