Gęstość, dystrybuanta, wartość oczekiwana

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wulus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 23:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

Gęstość, dystrybuanta, wartość oczekiwana

Post autor: wulus » 28 wrz 2007, o 23:14

Dobrac tak parametry funkcji f by ta funkcja była gestoscia rozkładu prawdopodobieństwa. obl. dystrybuante, wartosc oczekiwana i wariancje"

\(\displaystyle{ f(x)=}\)\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}0\quad dla\quad x}\)
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2007, o 23:13 przez wulus, łącznie zmieniany 5 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Gęstość, dystrybuanta, wartość oczekiwana

Post autor: Emiel Regis » 29 wrz 2007, o 14:47

Napisz jakoś przyzwoicie ten temat... (np przy użyciu latexa - czerwony napis u góry). Bo nawet starając się domyślić to czemu w temacie piszesz f a poniżej już jest F? Bo przecież ta funkcja dystrybuantą nie jest a użyłaś dużej literki... rozumiem że to przypadek i to jest rzeczona gęstość ale nie chce się domyślać.

[ Dodano: 29 Września 2007, 17:06 ]
Gęstość po R musi się całkować do 1. Czyli:
\(\displaystyle{ \int_R f(x)dx= t_0^a \frac{1}{2} sinx dx +\int_a^{\infty} b dx = -\frac{1}{2}(cosa-cos0)+b(\infty-a) = \\ -\frac{1}{2}cosa + \frac{1}{2}+b(\infty-a)=1}\)
Powyższy zapis jest nieco nieformalny ze względu na tą nieskończoność, tak czy inaczej musimy się jej pozbyć aby całość wynosiła 1.
Także:
\(\displaystyle{ b=0 \\ a=\pi}\)
No i mamy już gęstość, wartość oczekiwana i wariancja powinny Ci już pójść, jeśli nie to napisz a też policze wieczorem.

ODPOWIEDZ