Zależności rekurencyjne
: 14 lut 2018, o 16:09
Bardzo proszę o pomoc w ułożeniu zależności rekurencyjnych do tych zadań:
1. Pewne dziecko bawiło się n patyczkami o różnej długości. Najpierw każdy z nich przełamało dokładnie na pół. Następnie wbiło je pionowo w ziemię w jednej linii. Stoisz na jednym z końców linii i zauważasz, że dziecko przestrzegało dwóch zasad: między dwoma patyczkami tej samej długości nigdy nie ma patyczków niższych oraz dokładnie k-razy zdarzyło się, że za patyczkiem stał patyczek wyższy. Na ile sposobów dziecko mogło ułożyć patyczki. Ułóż zależność rekurencyjną.
2. Na płaszczyźnie znajduje się n okręgów. Jaka jest max liczba obszarów na które dzielą one płaszczyznę? Ułóż zależność rekurencyjną.
3. Pragniesz stworzyć grę komputerową o n poziomach o różnej skali trudności (1...n). Postanawiasz zastosować zasadę: dokładnie między k poziomami skala trudności będzie rosła. Na ile sposobów można przypisać skalę trudności do poziomów? Znajdź zależność rekurencyjną.
1. Pewne dziecko bawiło się n patyczkami o różnej długości. Najpierw każdy z nich przełamało dokładnie na pół. Następnie wbiło je pionowo w ziemię w jednej linii. Stoisz na jednym z końców linii i zauważasz, że dziecko przestrzegało dwóch zasad: między dwoma patyczkami tej samej długości nigdy nie ma patyczków niższych oraz dokładnie k-razy zdarzyło się, że za patyczkiem stał patyczek wyższy. Na ile sposobów dziecko mogło ułożyć patyczki. Ułóż zależność rekurencyjną.
2. Na płaszczyźnie znajduje się n okręgów. Jaka jest max liczba obszarów na które dzielą one płaszczyznę? Ułóż zależność rekurencyjną.
3. Pragniesz stworzyć grę komputerową o n poziomach o różnej skali trudności (1...n). Postanawiasz zastosować zasadę: dokładnie między k poziomami skala trudności będzie rosła. Na ile sposobów można przypisać skalę trudności do poziomów? Znajdź zależność rekurencyjną.