Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
CoLLeR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 3 razy

Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

Post autor: CoLLeR » 28 wrz 2007, o 23:35

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji
\(\displaystyle{ f(x)\frac{2x}{\sqrt{(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}}}\)
jest zbiór wszystki liczb rzeczywistych ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

Post autor: Piotr Rutkowski » 28 wrz 2007, o 23:58

Musi być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ (m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)>0}\), a to jest już proste badanie funkcji kwadratowej

CoLLeR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 3 razy

Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

Post autor: CoLLeR » 29 wrz 2007, o 01:01

A nie powinno się skorzystać z tej zależności
\(\displaystyle{ \frac{|x|=\sqrt x^2}}\)
a potem delta < 0 ??
Normalnie gdyby mianownik był taki
\(\displaystyle{ \frac {(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}}\)
to wtedy delta < 0 .

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

Post autor: Jestemfajny » 29 wrz 2007, o 08:57

no tak...
\(\displaystyle{ (m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)>0}\)
a żeby to było większe od zera to muszą byc warunki:
\(\displaystyle{ m-5>0}\) różne od zera żeby funkcja była kwadratowa i większe żeby ramiona były skierowane do góry.
i oczywiście:
\(\displaystyle{ \Delta}\)

ODPOWIEDZ