wykazywanie nierówności

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Krasnal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

wykazywanie nierówności

Post autor: Krasnal » 28 wrz 2007, o 22:00

Nie obliczając przybliżonych wartości pierwiastków, wykaż, że \(\displaystyle{ 3,14}\)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

wykazywanie nierówności

Post autor: Piotr Rutkowski » 28 wrz 2007, o 22:17

podnosząc do kwadratu, odpowiednio segregując i znów podnosząc do kwadratu w momencie gdy po jednej stronie będzie \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\), da nam do udowodnienia:
\(\displaystyle{ (3,14)^{2}(10-(3,14)^{2})>1}\), co jest prawdą, bo:
\(\displaystyle{ (3,14)^{2}>9 \wedge 10-(3,14)^{2}>\frac{1}{9}}\)

ODPOWIEDZ