Kratownica płaska

Dairumz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2018, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Kratownica płaska

Post autor: Dairumz » 12 lut 2018, o 15:37

Witam, mam problem z poniższym zadaniem:
https://i.imgur.com/QgwPZ9d.png

W punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) konstrukcja została przyspawana. Rozumiem, że podpory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) odbierają po \(\displaystyle{ 3}\) stopnie swobody? \(\displaystyle{ R_x}\) , \(\displaystyle{ R_y}\) i \(\displaystyle{ M}\) ? Jaka metoda będzie najlepsza do znalezienia sił w prętach?
Proszę o naprowadzenie i pomoc w kwestii podpór \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) .
Ostatnio zmieniony 12 lut 2018, o 16:39 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 321
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Kratownica płaska

Post autor: StudentIB » 12 lut 2018, o 15:48

Jak przyspawana to utwierdzenie. Czyli odbiera 3 stopnie swobody, tak jak napisałeś. Natomiast co do metody rozwiązania to ja bym polecił metodę równoważenia węzłów.

Dairumz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2018, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Re: Kratownica płaska

Post autor: Dairumz » 12 lut 2018, o 16:45

Dziękuję za odpowiedź. W takim razie kratownica przedstawiona na rysunku jest \(\displaystyle{ 3}\) –krotnie statycznie niewyznaczalna \(\displaystyle{ n=6+7-2\cdot5=3}\) .
Oznaczmy kolejno od lewej pozostałe węzły jako \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) .
Zaczynam od węzła, w którym działa siła \(\displaystyle{ P}\) (węzeł \(\displaystyle{ E}\) ). Obliczam siły w tych prętach jako \(\displaystyle{ P/\sin\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ -P\ctg\alpha}\) . (Siła \(\displaystyle{ P}\) jest znana)
Przechodzę do kolejnego węzła (\(\displaystyle{ D}\) – dolny środkowy). Czy siły w odcinku \(\displaystyle{ DE}\) i \(\displaystyle{ AD}\) będą równe, tylko z przeciwnym zwrotem? Jeśli nie, to powstaje problem z \(\displaystyle{ 6}\) reakcjami podpór.
Ostatnio zmieniony 12 lut 2018, o 16:56 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Re: Kratownica płaska

Post autor: SlotaWoj » 12 lut 2018, o 16:53

W kratownicy pręty są zazwyczaj połączone przegubowo. Jeżeli pręty w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są utwierdzone, to kratownica jest statycznie niewyznaczalna. Czy umiesz taka rozwiązać?
Przypuszczam, że nie (bo to jest bardziej skomplikowane niż rozwiązanie belki statycznie niewyznaczalnej.

Jeżeli zadanie jest praktyczne (jakiś projekt) to zignoruj, że jej pręty są przyspawane i potraktuj je, jakby były połączone przegubowo z tą płytą z otworami. W praktyce często kratownice tak „utwierdzone”, ale zazwyczaj jej pręty są „smukłe”, więc się ignoruje ich utwierdzenie.

Dairumz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2018, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Re: Kratownica płaska

Post autor: Dairumz » 12 lut 2018, o 17:07

Tak, zadanie jest w 100% praktyczne. Na zajęciach na studiach wyznaczaliśmy kratownice wyznaczalne, układy niewyznaczalne były zazwyczaj dosyć proste (np. belka). Podobnie szukając przykładu w zbiorach zadań znajdywałem jedynie te proste.
Rozumiem, że takie uproszczenia są dopuszczalne w praktyce i przekłamania w wynikach nie są duże?
Czyli zadanie upraszcza się do poniższego?:
https://i.imgur.com/WU3i5NU.png

czy raczej 2 podpory nieprzesuwne (tyle, ze dalej bedzie statycznie niewyznaczalna)?

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Re: Kratownica płaska

Post autor: SlotaWoj » 12 lut 2018, o 20:48

Tak jak na rysunku.
Jeżeli pręty są smukłe, to ww. uproszczenie generuje błędy na tyle małe, że można je zaniedbać.

Dairumz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 lut 2018, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Re: Kratownica płaska

Post autor: Dairumz » 12 lut 2018, o 21:18

Dziękuje bardzo za pomoc i przepraszam za brak LaTeXa, następnym razem będę używał poprawnego zapisu.

ODPOWIEDZ