Reakcje w belce

Fenrir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 28 cze 2015, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Reakcje w belce

Post autor: Fenrir » 11 lut 2018, o 19:10

Dobry wieczór.

https://image.ibb.co/g6v3Fn/Bez_tytu_u.png

PS. Lewe ramię długości \(2\:m\) , prawe \(1\:m\) , łącznie \(3\:m\) (błąd na obrazku).

Chciałem prosić o sprawdzenie wyników w powyższej belce. Reakcje, jakie udało mi się uzyskać:
\(R_{Ax}= \frac{ \sqrt{3}}{2}RB-5\sqrt{2}\)
\(R_B=10 \sqrt{2}\)
\(R_{Ay}= - \frac{1}{2}\)

Sprawdzenie się zgadza \((0=0)\) , ale nie jestem pewien, czy policzyłem wszystko dobrze.
Ostatnio zmieniony 11 lut 2018, o 19:42 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. W tekście wszystkie wyrażenia matematyczne, zmienne, stałe (zwłaszcza z jednostkami) koduj LaTeXem.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Reakcje w belce

Post autor: siwymech » 12 lut 2018, o 10:12

Proszę wykonać czytelny i poprawny szkic, wtedy pewna pomoc.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 320
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Reakcje w belce

Post autor: StudentIB » 12 lut 2018, o 12:20

Rysunek faktycznie kiepski. Domyślam się, że chodziło Ci o coś takiego:

https://imgur.com/a/DbEH2

Zgadza się ?

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Reakcje w belce

Post autor: siwymech » 12 lut 2018, o 13:44

1. Po uwolnieniu belki od więzów, założeniu zwrotów sił reakcji, rozpoznajemy dowolny płaski układ sił. Układ sił jest statycznie wyznaczalny – liczba niewiadomych sił (trzy) może być wyznaczona z trzech warunków równowagi, jakie możemy napisać dla tego układu sił.
1.1. Obciążenie ciągłe na długości belki \(1\:m\) zastępuje siłą skupioną \(q\:]kN/m] \cdot 1\:m\) i zaczepiam w środku tej długości (\(0,5\:m\) ).
2. Wprowadzam układ osi \(x, y\) . Zakładam zwrot momentu siły – jeżeli siła będzie obracać się wokół swojego ramienia zgodnie z ruchem wskazówek zegara, to momentowi siły przypiszemy znak ujemny.
3. Warunki równowagi:
\(\Sigma F_{x}=R _{Ax}+10 \cdot \cos45^\circ+ R _{C} \cdot \cos30^\circ=0\) , (1)
\(\Sigma F_{y}=R _{Ay}-10 \cdot \sin45^\circ+ q \cdot 1+ R _{Cy} \cdot \sin30^\circ=0\) , (2)
\(\Sigma M_{A} =-10 \cdot \sin45^\circ \cdot 2-q \cdot 1(2+0,5)+R _{C} \cdot \sin30^\circ \cdot 3=0\) . (3)
..............................................................
Wartość wypadkowej w podporze \(A\) po obliczeniu wartości składowych:
\(R _{A}= \sqrt{R_{Ax}^2+R_{Ay}^2}\)
Kierunek \(R _{A}\) z osią \(x\) :
\(\cos\alpha = \frac{R_{Ax}}{R_{A}}\)
Jeżeli obliczona wartość siły z równań wyjdzie ze znakiem ujemnym (niepoprawnie założony zwrot), należy zmienić zwrot siły na rys.
.................................................
Poprawność rozwiązania sprawdzamy wypisując warunek równowagi sumy momentów sił względem punktu \(B\) .
\(\Sigma M_{B}=0= ...\)
Ostatnio zmieniony 13 lut 2018, o 22:30 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Fenrir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 28 cze 2015, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Reakcje w belce

Post autor: Fenrir » 12 lut 2018, o 21:37

Faktycznie, mój rysunek był taki sobie (nawet mocno taki sobie), co do obliczeń - dziękuję, musiałem gdzieś zrobić błąd.

Nawiasem chciałem jeszcze zapytać: czy istnieje jakaś reguła, wg której należy zakładać znak przed momentem? Dajmy na to, że zakładam moment "ujemny", wychodzi mi wartość momentu ujemna - wystarczy zmienić jej zwrot na rysunku?

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 320
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Reakcje w belce

Post autor: StudentIB » 13 lut 2018, o 00:40

Momenty wstawiane do równania sumy momentów w wybranym punkcie zakłada się zwykle tak jak napisał kolega siwymech - jeśli moment kręci zgodnie ze wskazówkami zegara to jest minus. Natomiast ze zmianą zwrotu na rysunku to chodziło mu o to, że jeśli z równania równowagi wyjdzie Ci reakcja na minusie (nie moment jak napisałeś, bo nie ma tu momentu reakcyjnego jak w utwierdzeniu) powinieneś zmienić zwrot na rysunku i przerobić w wyniku minus na plus. Czyli jakby oszukujesz, że od początku założyłeś dobrze.

Fenrir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 28 cze 2015, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Reakcje w belce

Post autor: Fenrir » 13 lut 2018, o 08:41

Ok, ale jak sprawdzić, czy moment kręci się faktycznie zgodnie ze wskazówkami zegara, czy jednak w drugą stronę? W internecie znalazłem bardzo pobieżne i niejasne wyjaśnienia.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 320
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Reakcje w belce

Post autor: StudentIB » 13 lut 2018, o 10:29

Umowa dotyczy tylko znaku. Tzn. jak kręci zgodnie z zegarem to plus a czasami (rzadko) przyjmuje się odwrotnie. Natomiast to jak w rzeczywistości kręci moment (w którą stronę) widać z rysunku jeśli zwroty sił są dobrze przyjęte. Np. w punkcie A moment wywołuje m.in. wypadkowa obciążenia ciągłego. Jest skierowana w dół i jak sobie wyobrazisz jak kręci wzgl. A to zobaczysz, że zgodnie ze wskazówkami zegara. I to jest pewne. Natomiast dalej przyjmujesz znak tego momentu. I tu wchodzi przyjęta umowa. Możesz przyjąć, że taki moment ma minus i nie zmieniasz nic na rysunku.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Reakcje w belce

Post autor: siwymech » 13 lut 2018, o 10:44

Znak momentu siły, to kwestia umowy, ale trzeba ją stosować konskwentnie w całym rozw.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6288
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Reakcje w belce

Post autor: kruszewski » 13 lut 2018, o 13:26

Ta zasada, o której pisze wyżej p. siwymech obowiązuje
tylko w tej części rozwiązania belki, ramy, która obejmuje obliczanie reakcji (sił i momentów) podporowych. W części obliczeń obejmującej obliczanie momentów i sił przekrojowych obowiązuje już inna konwencja, ogólnie stosowana do określania znaków momentu i siły poprzecznej a także kreślenia ich wykresów. Tu już nie ma dowolności.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Re: Reakcje w belce

Post autor: SlotaWoj » 13 lut 2018, o 22:53

StudentIB pisze:... jeśli z równania równowagi wyjdzie Ci reakcja na minusie ...
Na żadnym minusie! To, że nawet dziennikarze (o politykach już nie wspomnę) czasami tak mówią nie oznacza, że należy się na nich wzorować! Piszemy po polsku, a nie żargonem.

Jeżeli z obliczeń wyjdzie reakcja ujemna oznacza, że jej faktyczny zwrot jest przeciwny do założonego. Możemy wówczas nic nie robić ale, tam gdzie jest to istotne, nadal musimy pamiętać o wynikającym z obliczeń znaku reakcji, albo zmieniamy na przeciwny zwrot reakcji (na rysunku) oraz także znak wartości reakcji.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Reakcje w belce

Post autor: siwymech » 14 lut 2018, o 09:48

... Możemy wówczas nic nie robić ...

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

Re: Reakcje w belce

Post autor: SlotaWoj » 14 lut 2018, o 12:22

siwymech pisze: ... Możemy wówczas nic nie robić ...
Ponieważ jest to zakonspirowany cytat mojej wypowiedzi, więc odzywam się i zadaję pytanie: Co Cie tak zbulwersowało?

ODPOWIEDZ