Strona 1 z 1

Sinus i tangens kąta ostrego w równoległoboku.

: 11 lut 2018, o 14:08
autor: viruExe
Cześć!
Mam problem z jednym zadaniem:

Dwa okręgi o jednakowych promieniach są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do trzech boków równoległoboku. Wykonaj rysunek.
a) Sprawdź, czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a-b}{b}}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b (a>b)}\) są długościami boków równoległoboku i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest jego kątem ostrym.
b) Oblicz \(\displaystyle{ tg \alpha}\) wiedząc, że dłuższy bok równoległoboku ma długość 6 cm, a krótszy 5 cm.

Re: Sinus i tangens kąta ostrego w równoległoboku.

: 11 lut 2018, o 20:38
autor: florek177
Podziel równoległobok przez punktu styczności okręgów na dwa trapezy prostokątne i skorzystaj z własności czworokąta, w który można wpisać okrąg.