zadania ciagi

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
eagle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 mar 2007, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary

zadania ciagi

Post autor: eagle » 28 wrz 2007, o 19:40

czy moze ktos mi sprawdzic i pomoc
zad 1
oblicz 4 poczatkowe wytazy ciagu
a
\(\displaystyle{ a_{3}=-4}\)
\(\displaystyle{ r=-2}\)
\(\displaystyle{ a_{1}+2r=-4}\)
\(\displaystyle{ a_{1}-4=-4}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=-4+4}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=0}\)
itd

b
\(\displaystyle{ a_{4}=16}\)
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ a_{3}+r=16}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=11}\)

\(\displaystyle{ a_{1}+3r=16}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=1}\)

c
a jak to bedzie przy
\(\displaystyle{ a_{3}=13 a_{n}=18}\)
????
zad2
oblicz \(\displaystyle{ a_{1}}\) i \(\displaystyle{ r}\)
a
\(\displaystyle{ a_{5}=28}\) \(\displaystyle{ a_{8}=37}\)
\(\displaystyle{ r=3 a_{1}=16}\)

b
\(\displaystyle{ a_{4}=19}\)
\(\displaystyle{ a_{15}=52}\)
\(\displaystyle{ r=3 a_{1}=10}\)

c a jak to bedzie przy???
\(\displaystyle{ a_{2}=6}\), \(\displaystyle{ a_{7}-a_{4}=12}\)


zad 3
czy ten ciag jest arytmetyczny zbadaj to

a

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n}{n+1}}\)????

b
\(\displaystyle{ a_{n}=(-3)^{n}}\)

\(\displaystyle{ =-3^{n+1-n}=-3}\)

zad 4
oblicz cztery poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego

a
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{5}{2}}\)\(\displaystyle{ q=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}*q}\)
i co dalej jak to sie podstawia

b
\(\displaystyle{ a_{1}=-4}\) \(\displaystyle{ a_{4}=\frac{2}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}*q^{3}}\)
??????????????

zad5
znajdz czterowyrazowy ciag geometryczny w ktorym suma trzech pierwszych wyrazow jest =7 zas trzech ostatnich 17

1,2,4,8, wzielam to z glowy a jak to bedzie w zadaniu????

\(\displaystyle{ a,aq,aq^{2}, a^{3}}\)


\(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}}\)

zad 6


obwod trojkata prostoktnego wynosi 300. wyznacz dlugosc bokow trojkata , wiedzac ze dlugosc tych bokow tworza ciag arytmetyczny

zad7
pole prostokata jest rowne \(\displaystyle{ 108m^{2}}\) oblicz dlugosc bokow prostokata, wiedzac ze dlugosc bokow oraz dlugosc przekatnej tworza ciag arytmetyczny
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2007, o 12:26 przez eagle, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

zadania ciagi

Post autor: Piotr Rutkowski » 28 wrz 2007, o 19:50

zad. 2
punkt a jest źle \(\displaystyle{ 3r=a_{8}-a_{5}=37-28=9 r=3}\)
b)\(\displaystyle{ a_{15}-a_{11}=52-19=43=11r r=\frac{43}{11}}\)
c)\(\displaystyle{ a_{7}-a_{4}=3r=12 r=4}\)

zad.3
a)\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=\frac{n+1}{n+2}-\frac{n}{n+1}\neq const}\), czyli ciąg nie jest arytmetyczny
b)\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=(-3)^{n+1}-(-3)^{n}=(-3)^{n}(-3-1)\neq const}\)

eagle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 mar 2007, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary

zadania ciagi

Post autor: eagle » 28 wrz 2007, o 20:32

polskimisiek pisze:zad. 2
punkt a jest źle \(\displaystyle{ 3r=a_{8}-a_{5}=37-28=9 r=3}\)
b)\(\displaystyle{ a_{15}-a_{11}=52-19=43=11r r=\frac{43}{11}}\)
c)\(\displaystyle{ a_{7}-a_{4}=3r=12 r=4}\)

zad.3
a)\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=\frac{n+1}{n+2}-\frac{n}{n+1}\neq const}\), czyli ciąg nie jest arytmetyczny
b)\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=(-3)^{n+1}-(-3)^{n}=(-3)^{n}(-3-1)\neq const}\)
nie rozumiem twojego zadania drugiego twierdzisz ze pierwsze jest zle?????

\(\displaystyle{ a_{5}=28}\)
\(\displaystyle{ a_{8}=37}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}a_{1}+4r=28*/-(1)\\a_{1}+7r=37\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}-a_{1}-4r=-28\\a_{1}+7r=37\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 3r=9/3}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)

\(\displaystyle{ a_{1}+4r=28}\)
\(\displaystyle{ a_{1}+12=28}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=16}\)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

zadania ciagi

Post autor: Piotr Rutkowski » 28 wrz 2007, o 20:35

Aaa, już wiem, gdzie wyniknęła pomyłka, napisałeś, coś takiego:
\(\displaystyle{ r=3 a_{1}=16}\) i tu po prostu nie oddzieliłeś wyrażeń i z tego myślałem, że to jest co innego. A więc masz to zrobione dobrze

eagle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 mar 2007, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary

zadania ciagi

Post autor: eagle » 28 wrz 2007, o 20:39

dzieki:) nie umiem jeszcze piszac tym latexem dlatego moglo tak wyjsc

[ Dodano: 29 Września 2007, 09:16 ]
zad 3 (cd)
a jak to bedzie przy badaniu ciagow czy jest on geometryczny???
czy dobrze to zrobiłem??
a
\(\displaystyle{ a_{n}=2^{n}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n}{n+1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{a_{n}+1}{a_n}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{2^{n+1}}{2^{n}}=}\)

\(\displaystyle{ 2^{n+1-n}=2}\)

b
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n}{n+1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{a_{n}+1}{a_n}=}\)

????????? jak to dalej bedzie

c

\(\displaystyle{ a_{n}=(-3)^{n}}\)

\(\displaystyle{ \frac{a_{n}+1}{a_n}=}\)

\(\displaystyle{ =\frac{-3^{n+1}}{-3^{n}}=}\)

\(\displaystyle{ =-3^{n+1-n}=-3}\)

[ Dodano: 29 Września 2007, 12:34 ]
zad 6
czy to jest dobrze????
czy moze mi ktos ta formule obliczyc

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=300\\c^{2}=a^{2}+b^{2}\\2b=a+c \end{array}}\)

zad 7 oraz dokonczyc to

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ab=108\\2b=a+d\\a^{2}+b^{2}=d^{2} \end{array}}\)

zadanie 8
między 3 i 48 wstaw 3 liczby aby był ciag geometryczny \(\displaystyle{ a_{1}=3}\) oraz \(\displaystyle{ a_{5}=48}\)

wiem że ma to byc ciag 3,6,12,24,48 podstawia sie to do wzoru \(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}*q^{n-1}}\) obliczam ale nie wychodzi mi to prosze niech ktos mi pomoze w tych trzech zadaniach

zad 9
znajdz czterowyrazowy ciag geometryczny suma trzech pierwszych=7 zas trzech ostatnich=14
na chłopski rozum wypisalam to tak
1,2,4,8
niestety musze to zrobic w zadaniu
utwotzylem cos takiego
\(\displaystyle{ \begin{cases}a+aq+aq^{2}=7\\aq+aq^{2}+aq^{3}=14\end{cases}}\)

jak to sie liczy???

ODPOWIEDZ