f(x) i g(x)

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

f(x) i g(x)

Post autor: Kwiatek29 » 28 wrz 2007, o 18:50

Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji okteślonych wzorem f(x)=-x�+4x i g(x)=x+m mają dokładnie jeden punkt wpólny?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

f(x) i g(x)

Post autor: Piotr Rutkowski » 28 wrz 2007, o 19:18

Musi wtedy zachodzić \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
czyli:\(\displaystyle{ -x^{2}+4x=x+m}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+3x-m=0}\), a delta naszego równania kwadratowego ma być równa zero skoro funkcje mają się przecinać tylko w jednym punkcie:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2}-4ac=9-4*(-1)*(-m)=0}\), a z tego wyliczasz, że :\(\displaystyle{ m=\frac{9}{4}}\)

ODPOWIEDZ