Wyznaczyć orginał

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
lukasz938
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 gru 2008, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: StW

Wyznaczyć orginał

Post autor: lukasz938 » 8 lut 2018, o 11:33

Proszę o wyznaczenie oryginału \(f(t)\), jeżeli \(F(s)= \frac{-5s-5}{ (s+3)^{2}(s-2)}\)

Ewentualnie proszę o materiały pozwalające na rozwiązanie zadania tego typu.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Wyznaczyć orginał

Post autor: szw1710 » 8 lut 2018, o 13:16

Rozkładamy na ułamki proste i korzystamy z tabeli transformat. Tu jest bardzo łatwo. Mianowicie \(\mathcal{L}\bigl[t^ne^{\alpha t}\bigr]=\frac{n!}{(s-\alpha)^{n+1}}\)

ODPOWIEDZ