calka podwójna z funkcją wykładniczą

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
eloar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 18 cze 2007, o 16:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kobyłka
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 12 razy

calka podwójna z funkcją wykładniczą

Post autor: eloar » 28 wrz 2007, o 17:23

calka z:
\(\displaystyle{ \iint_{D} e^{-x-y}dxdy\\ \\
D:\begin{cases}y=x;\\y=0;\\x=1;\\ \end{cases}}\)


Nie wiem nawet jak to zaczac.
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2007, o 17:50 przez eloar, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

calka podwójna z funkcją wykładniczą

Post autor: luka52 » 28 wrz 2007, o 17:39

IMHO coś za mało wiadomo o obszarze D.

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

calka podwójna z funkcją wykładniczą

Post autor: qaz » 28 wrz 2007, o 17:42

pewnie jeszcze \(\displaystyle{ x=0}\) miło ograniczać, albo coś ...

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

calka podwójna z funkcją wykładniczą

Post autor: Amon-Ra » 28 wrz 2007, o 18:04

Obszar jest normalny względem osi Ox, więc weźmy \(\displaystyle{ y=f(x)=x}\). Całka transformuje do postaci:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} dx t_{0}^{x}e^{-x-y}dy}\)

Pozostawiam do obliczenia, bo proste.

Awatar użytkownika
eloar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 18 cze 2007, o 16:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kobyłka
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 12 razy

calka podwójna z funkcją wykładniczą

Post autor: eloar » 29 wrz 2007, o 13:47

problem rozwiazal sie sam niejako. dzieki...

ODPOWIEDZ