czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
aga_92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 31 maja 2007, o 20:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mnie znasz?
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

Post autor: aga_92 » 28 wrz 2007, o 14:31

wykaz ,ze:
\(\displaystyle{ a\in Z 6|a^3-a}\)
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2007, o 14:35 przez aga_92, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

Post autor: kuch2r » 28 wrz 2007, o 14:36

Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^3-a=a(a^2-1)=(a-1) a(a+1)}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

Post autor: wb » 28 wrz 2007, o 14:36

\(\displaystyle{ a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)}\)

Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, zatem co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 2 oraz jedna podzielna przez 3. Oznacz to podzielność przez 2*3=6.

aga_92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 31 maja 2007, o 20:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mnie znasz?
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

Post autor: aga_92 » 28 wrz 2007, o 15:53

dzięki

ODPOWIEDZ