oblicz

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6175
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

oblicz

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 wrz 2007, o 12:35

\(\displaystyle{ \frac{sin^6 (x)+cos^6 x}{sin^4 (x)+cos^4 x}}\)
tg(x)=2

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

oblicz

Post autor: scyth » 28 wrz 2007, o 12:44

\(\displaystyle{ \frac{sin^6x+cos^6x}{sin^4x+cos^4x}=
\frac{\cos^6x(\tan^6x+1)}{\cos^4x(\tan^4x+1)}=
\frac{\cos^2x(\tan^6x+1)}{\tan^4x+1}=
\frac{\tan^6x+1}{(\tan^2+1)\cdot(\tan^4x+1)}=\frac{65}{5\cdot17}=\frac{13}{17}}\)

ODPOWIEDZ