Wyznacz pierwiastki wielomianu
: 1 lut 2018, o 23:56
Wyznacz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= z^{4} -5z^3+10z^2-10z+4}\).
Z góry dziękuje za pomoc.
Z góry dziękuje za pomoc.
Hello,
\(\displaystyle{ z^{4} -5z^3+10z^2-10z+4=(z-1)(z^3-4z^2+6z -4)=\\=(z-1)(z-2)(z^2-2z +2)=(z-1)(z-2)\left( (z-1)^2-i^2\right)=\\=(z-1)(z-2)(z-1-i)(z-1+i)}\)
Sonnhard.